Déménagement Moyenne Géométrique

Calculateur des moyennes mobiles harmoniques et géométriques Compte tenu d'une liste de données ordonnées, vous pouvez construire la moyenne mobile n-point (ou la moyenne mobile) en trouvant la moyenne de chaque ensemble de n points consécutifs. Traditionnellement, on prend la moyenne arithmétique des points de données, mais on peut aussi calculer la moyenne géométrique ou la moyenne harmonique des données. Par exemple, supposons que l'ensemble de données ordonnées 1.53, 0.9, 1.4, 0.85, 0.7, 1.12, 1.74, 1.32 représente le pourcentage d'augmentation de la diminution en une certaine quantité. Lorsque la moyenne des pourcentages change. Il est plus logique de calculer la moyenne géométrique plutôt que la moyenne arithmétique. Dans cet exemple, la moyenne géométrique mobile à 3 points est 1.245, 1.023, 0.941, 0.873, 1.109, 1.37 Vous pouvez utiliser la calculatrice ci-dessous pour trouver la moyenne harmonique mobile ou géométrique d'un ensemble de données ordonnées. Formule récursive pour la moyenne mobile géométrique et la moyenne mobile harmonique Si le nombre de termes dans l'ensemble original est d et que le nombre de termes utilisés dans chaque moyenne est n. Alors le nombre de termes dans la séquence de moyenne mobile sera Si xi est le i ième point de données et G i la moyenne géométrique mobile jusqu'au i ième point de données, alors G i peut être calculé avec une récursivité simple: où n est Le nombre de périodes utilisées dans la moyenne mobile. De même, vous pouvez calculer de façon récursive chaque moyenne harmonique mobile H i avec une équation de récurrence: Moyenne géométrique Le moyen principal d'utiliser la moyenne géométrique est que les montants réels investis ne doivent pas être connus, le calcul se concentre entièrement sur le rendement Chiffres eux-mêmes et présente une comparaison pommes-à-pommes lorsque l'on regarde deux options d'investissement sur plus d'une période. Moyenne géométrique Si vous avez 10 000 et que vous recevez 10 intérêts sur 10 000 chaque année pendant 25 ans, le montant d'intérêt est de 1 000 par année pendant 25 ans, soit 25 000. Toutefois, cela ne prend pas en considération l'intérêt. C'est-à-dire que le calcul suppose que vous ne payez des intérêts sur les 10 000 premiers, et non sur les 1 000 qui y sont ajoutés chaque année. Si l'investisseur reçoit des intérêts sur les intérêts, il est appelé intérêt composé, qui est calculé en utilisant la moyenne géométrique. L'utilisation de la moyenne géométrique permet aux analystes de calculer le rendement d'un investissement qui reçoit des intérêts sur les intérêts. C'est une des raisons pour lesquelles les gestionnaires de portefeuille conseillent aux clients de réinvestir les dividendes et les bénéfices. La moyenne géométrique est également utilisée pour les formules de valeur actuelle et de valeur future. Le rendement moyen géométrique est spécifiquement utilisé pour les placements qui offrent un rendement composé. Pour en revenir à l'exemple ci-dessus, au lieu de faire seulement 25 000 sur un investissement d'intérêt simple, l'investisseur fait 108 347,06 sur un investissement d'intérêt composé. L'intérêt ou le rendement simple est représenté par la moyenne arithmétique, alors que la composition de l'intérêt ou du rendement est représentée par la moyenne géométrique. Calcul de la moyenne géométrique Pour calculer l'intérêt composé en utilisant la moyenne géométrique, l'investisseur doit d'abord calculer l'intérêt dans la première année, soit 10 000 multiplié par 10 ou 1 000. Au cours de la deuxième année, le nouveau capital est de 11 000, et de 11 000, de 1 100. Le nouveau capital est maintenant de 11 000 plus 1 100, soit 12 100. Au cours de la troisième année, le nouveau montant en principal est de 12 100, et 10 de 12 100, soit 1 210. À la fin de 25 ans, le 10 000 se transforme en 108,347.06, soit 98,347.05 de plus que l'investissement initial. Le raccourci consiste à multiplier le capital courant par un plus le taux d'intérêt, puis à porter le facteur au nombre d'années composé. Le calcul est de 10 000 (10,1) 25 108 347,06.Qu'est-ce que la différence entre la moyenne mobile et la moyenne mobile pondérée d'une moyenne mobile de 5 périodes, basée sur les prix ci-dessus, serait calculée en utilisant la formule suivante: Sur la période susmentionnée était de 90,66. L'utilisation de moyennes mobiles est une méthode efficace pour éliminer les fortes fluctuations des prix. La principale limite est que les points de données des données plus anciennes ne sont pas pondérés différemment des points de données près du début de l'ensemble de données. C'est là que les moyennes mobiles pondérées entrent en jeu. Les moyennes pondérées attribuent une pondération plus lourde aux points de données plus actuels, car ils sont plus pertinents que les points de données dans le passé lointain. La somme de la pondération doit être égale à 1 (ou 100). Dans le cas de la moyenne mobile simple, les pondérations sont réparties de façon égale, ce qui explique qu'elles ne figurent pas dans le tableau ci-dessus. Cours de clôture de l'AAPL